Если два монитора - то Actual Multiple Monitors программа есть. Я пользовался ей, там есть функция игнорирования окном потери фокуса. Ты можешь на втором мониторе делать дела, а на первом все будет работать и даже видно будет все. Неудобства с переключением режима конечно есть - но лучший вариант. И спалить полагаю будет очень трудно, если вообще возможно.
В целом можно и с одним монитором думаю все это провернуть, но тогда видеть ничего не будешь, если только не перевести ГТАшку в окно и это окно перенести так, чтобы видно было только чат.