Начнем с того, что твой запрос в шапке не соответствует запросу в описании. Ну да ладно.
На вопрос "как?" попробую обобщенно ответить...
Первым этапом, как банально бы это не звучало, нужно изменить параметры запуска/работы гта, а именно - в окне без рамки (возможно и подойдет оконный режим, но это не точно). Так твоя будет находится в фоновом процессе. Ну ты понял о чем я.
Теперь касаемо скрипта. Не знаю, какой язык будешь использовать (AHK,asi или прочие...), но суть одна. Если тебе просто нужно клацать энтер раз в 10 мин - реализуй таймер. В случае, если через 10 мин выскакивает диалог, который нужно закрыть той же клавишей, тут более целесообразнее будет использовать методы хукания данного диалога, с последующем закрытием клавишей.
Это так сказать мейн структура. Уж как это реализовать в код - google в помощь😉